એક ખુલ્લી કાચની નળીને પારો (મર્ક્યુરી) માં એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રારંભિક સ્થિતિ: હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_1 = 8 \ cm$ છે અને દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું છે,$P_1 = 76 \ cm$ of $Hg$.અંતિમ સ્થિતિ: નળીને $46 \ cm$ ઊં

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) પ્રારંભિક સ્થિતિ: હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_1 = 8 \ cm$ છે અને દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું છે,$P_1 = 76 \ cm$ of $Hg$.અંતિમ સ્થિતિ: નળીને $46 \ cm$ ઊંચી કરવામાં આવે છે. ધારો કે હવાના સ્તંભની નવી લંબાઈ $L_2$ છે. ધારો કે નળીની અંદર પારાના સ્તંભની ઊંચાઈ બહારના પારાના સ્તરથી $x$ છે. બહારના પારાના સ્તરથી નળીની કુલ લંબાઈ $8 + 46 = 54 \ cm$ છે. તેથી,$L_2 = 54 - x$.અંતિમ સ્થિતિમાં ફસાયેલી હવાનું દબાણ $P_2 = P_0 - x = 76 - x$ છે.બોઈલના નિયમ $(P_1 V_1 = P_2 V_2)$ નો ઉપયોગ કરતા અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અચળ ધારતા:$76 	imes A 	imes 8 = (76 - x) 	imes A 	imes (54 - x)$$608 = 4104 - 76x - 54x + x^2$$x^2 - 130x + 3496 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$x = \frac{130 \pm \sqrt{16900 - 13984}}{2} = \frac{130 \pm \sqrt{2916}}{2} = \frac{130 \pm 54}{2}$$x_1 = 92$ (અશક્ય કારણ કે $x તેથી,હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_2 = 54 - 38 = 16 \ cm$ થશે.

Similar Questions

$P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને, $7 \text{ g}$ ઓક્સિજન $V$ કદ રોકે છે. તો અવસ્થાનું સમીકરણ શું થશે? (ઓક્સિજનનું આણ્વીય દળ = $32$)

$0^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા આદર્શ વાયુનું કદ કયા તાપમાને ત્રણ ગણું થશે? ($^{\circ}C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module