$K$ અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતું એક વિદ્યુતભારિત ન હોય તેવું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,$V$ પોટેન્શિયલ પર ચાર્જ થયેલા સમાન હવા-કોરવાળા સમાંતર કેપેસિટર સાથે જોડાયેલ છે. બંને વિદ્યુતભાર વહેંચે છે અને સામાન્ય પોટેન્શિયલ $V'$ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

$5\, \mu F$ ના કેપેસિટરને $220\,V$ ના સપ્લાય દ્વારા સંપૂર્ણ રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને સપ્લાયથી અલગ કરીને બીજા એક અનચાર્જ્ડ $2.5\, \mu F$ કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો ચાર્જ પુનઃવિતરણ દરમિયાન ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\frac{ X }{100} \, J$ હોય,તો $X$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $.....$ છે.

$60\; pF$ ના કેપેસિટરને $20\; V$ ના સપ્લાય દ્વારા સંપૂર્ણ રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને સપ્લાયથી અલગ કરીને સમાંતરમાં બીજા $60\; pF$ ના અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં જ્યારે તેમની વચ્ચે ચાર્જનું પુનઃવિતરણ થાય છે ત્યારે ગુમાવેલી સ્થિર વિદ્યુત ઉર્જા ($nJ$ માં) કેટલી હશે?

આ પરિપથમાં બે કેપેસિટર $A$ અને $B$ દર્શાવેલ છે,જેની કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C$ અને $2C$ છે. જ્યારે તેઓ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થાય છે,ત્યારે સેલને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર્સને તેમની વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા ધરાવતી પ્લેટો એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે જોડવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ $A$ પરનો ચાર્જ $\frac{4CE}{9}$ છે
$(b)$ $B$ પરનો ચાર્જ $\frac{8CE}{9}$ છે
$(c)$ આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનો વ્યય $\frac{CE^2}{3}$ છે
સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો. સ્વિચ $S$ ને લાંબા સમય સુધી ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે અને પછી બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે $S$ બંધ થાય ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર શોધો.

એક $2\,\mu F$ કેપેસિટરને $10\,V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. અન્ય $4\,\mu F$ કેપેસિટરને $20\,V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ બંને કેપેસિટરને એક લૂપમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે એકની પોઝિટિવ પ્લેટ બીજાની નેગેટિવ પ્લેટ સાથે જોડાય. સર્કિટમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $\mu J$ માં કેટલી હશે?