એક પાત્રમાં $8$ લાલ અને $5$ સફેદ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો, બંને રંગના દડા પસંદ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક લોટરીમાં $1$ થી $90$ અંકની $90$ ટિકિટો છે. જો તેમાંથી $5$ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી ટિકિટોમાં $15$ અને $89$ નંબરની ટિકિટો હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી, બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ને બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $a-b \ge 10$ હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $\gcd(m, n)=1$, તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $4$ પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. $3$ ડાયમંડ (ચોકટ) અને $1$ સ્પેડ (ફુલ્લી) મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાંની હાથ (hand) ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં તમામ $4$ રાજા (Kings) હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $3$ લાલ,$4$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. જો ત્રણ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?