એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 4:1:1 છે. તો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x,$ અને $x$ છે.ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $6x = 180^{\c

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}:(2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x,$ અને $x$ છે.ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $6x = 180^{\circ}$,તેથી $x = 30^{\circ}$.ખૂણાઓ $120^{\circ}, 30^{\circ},$ અને $30^{\circ}$ છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin 120^{\circ}} = \frac{b}{\sin 30^{\circ}} = \frac{c}{\sin 30^{\circ}} = k$.તેથી,$a = k \sin 120^{\circ} = k \frac{\sqrt{3}}{2}$,$b = k \sin 30^{\circ} = k \frac{1}{2}$,અને $c = k \sin 30^{\circ} = k \frac{1}{2}$.સૌથી મોટી બાજુ $a$ છે ($120^{\circ}$ ની સામેની બાજુ).પરિમિતિ $a + b + c = k(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = k(\frac{\sqrt{3}+2}{2})$ છે.સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર $\frac{a}{a+b+c} = \frac{k \frac{\sqrt{3}}{2}}{k \frac{\sqrt{3}+2}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ થાય.

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ છે. તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં $a = 1$,$b = 2$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $A=75^{\circ}$ અને $B=45^{\circ}$ હોય,તો $b+c\sqrt{2}$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\operatorname{cosec} A(\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module