एक फ्लाईव्हील का कोणीय विस्थापन $(\theta)$ समय के साथ $\theta = at + bt^2 + ct^3$ के रूप में बदलता है,तो कोणीय त्वरण क्या होगा?

एक वृत्त की परिधि के अनुदिश गति कर रहे एक पिंड का कोणीय त्वरण होता है:

विराम अवस्था में एक कण $4 \ rad/s^2$ के निरंतर कोणीय त्वरण के साथ एक वृत्ताकार पथ पर चलना शुरू करता है। वह समय जिस पर इसके अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण के परिमाण बराबर होंगे,है (सेकंड में):

वृत्तीय गति कर रहे एक पिंड का कोणीय विस्थापन $\theta = 5 \sin \frac{\pi t}{6}$ द्वारा दिया गया है। $t = 3 \ s$ पर पिंड का कोणीय वेग क्या होगा? $\left[\sin \frac{\pi}{2} = 1, \cos \frac{\pi}{2} = 0\right]$

$10 \text{ g}$ द्रव्यमान का एक कण $6.4 \text{ cm}$ त्रिज्या के वृत्त पर एक स्थिर स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ गति करता है। यदि गति शुरू होने के बाद दूसरे चक्कर के अंत में कण की गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-4} \text{ J}$ हो जाती है, तो स्पर्शरेखीय त्वरण का परिमाण क्या है ($\text{ m/s}^2$ में)?

$600 \, rpm$ की कोणीय गति से घूम रही एक वस्तु को $10 \, s$ में समान रूप से त्वरित करके $1800 \, rpm$ तक पहुँचाया जाता है। इस प्रक्रिया में किए गए घूर्णनों की संख्या ..... है।