હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે). ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $(KE)$ કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની વિવિધ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન ધરાવસ્થિતિમાં આવવા માટે વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. ધારો કે $\lambda_n$ અને $\lambda_g$ એ અનુક્રમે $n$-મી અવસ્થા અને ધરાવસ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ છે. ધારો કે $\Lambda_n$ એ $n$-મી અવસ્થામાંથી ધરાવસ્થિતિમાં સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ છે. મોટા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે ($A, B$ અચળાંકો છે)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,કેન્દ્રગામી બળ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબ આકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો $r_0$ એ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,$m$ એ દળ હોય,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર હોય અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?

દ્રવ્ય માત્ર $5$ તત્વોનું બનેલું છે તે દૃષ્ટિકોણને સમાવવા માટે,એક વૈજ્ઞાનિકે નીચે મુજબની પૂર્વધારણા રજૂ કરી: પરમાણુઓ મહત્તમ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n_{\max}$ ધરાવી શકે છે અને તેનાથી વધુ નહીં. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવું જોઈએ?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે તરંગલંબાઇ $10^{-9} \ m$ છે. આ ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક કેટલો હશે?

$H$-પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય વેગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?