लिथियम परमाणु के लिए बोहर के परमाणु मॉडल का उपयोग करें। यह मानते हुए कि इसके दो $K$-कोश के इलेक्ट्रॉन नाभिक के इतने करीब हैं कि नाभिक और $K$-कोश के इलेक्ट्रॉन मिलकर $1e$ के बराबर प्रभावी धनात्मक आवेश वाला एक केंद्र बनाते हैं। इसके सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉन की आयनन ऊर्जा ......$eV$ है।

बोर परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या $R$ है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या होगी

हाइड्रोजन जैसे आयन को उसकी मूल अवस्था में आयनित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $9$ रिडबर्ग है। जब इस आयन में इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य क्या होगी? ........$nm$

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

जब हाइड्रोजन परमाणु में अपनी मूल अवस्था में परिक्रमा कर रहा एक इलेक्ट्रॉन उच्च उत्तेजित अवस्था में कूदता है, तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

यदि $(n + 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या और $n^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n - 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है, तो $n$ का मान क्या है?