यदि (n + 1)^{th} बोहर त्रिज्या और n^{th} बोहर | vedclass

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Question

(A) $n^{th}$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या स्थिरांक है।दी गई शर्त के अनुसार: $r_{n+1} - r_n =

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$4$

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(A) $n^{th}$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या स्थिरांक है।दी गई शर्त के अनुसार: $r_{n+1} - r_n = r_{n-1}$.सूत्र प्रतिस्थापित करने पर: $a_0(n+1)^2 - a_0 n^2 = a_0(n-1)^2$.$a_0$ से विभाजित करने पर: $(n+1)^2 - n^2 = (n-1)^2$.पदों का विस्तार करने पर: $(n^2 + 2n + 1) - n^2 = n^2 - 2n + 1$.सरल करने पर: $2n + 1 = n^2 - 2n + 1$.समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $n^2 - 4n = 0$.गुणनखंड करने पर: $n(n - 4) = 0$.चूँकि $n$ कक्षा की संख्या को दर्शाता है, $(n-1)^{th}$ कक्षा के अस्तित्व के लिए $n > 1$ होना चाहिए। अतः, $n = 4$.

यदि $(n + 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या और $n^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n - 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है, तो $n$ का मान क्या है?

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