एक हाइड्रोजन-समान आयन में,$2^{\text{nd}}$ उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था के बीच ऊर्जा का अंतर $108.8 \ eV$ है। आयन की परमाणु संख्या क्या है?

एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी $n^{\text{th}}$ ऊर्जा अवस्था में है। यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो:

एक उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \text{ eV}$ है। इसका कोणीय संवेग क्या होगा? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s})$

यदि $(n + 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या और $n^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n - 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है, तो $n$ का मान क्या है?

$Ze$ धनात्मक आवेश वाले नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $(E)$ और उसकी स्थितिज ऊर्जा $(U)$ के बीच सही संबंध क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$