વક્ર y = k sin x દ્વારા x = pi અને x = 2pi વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = a$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$f(x) = k \sin x$,

Vedclass · Accepted Answer

$2k$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = a$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$f(x) = k \sin x$,$a = \pi$,અને $b = 2\pi$ છે. અંતરાલ $[\pi, 2\pi]$ માં,$\sin x$ ઋણ છે. તેથી,ક્ષેત્રફળ $A = \int_{\pi}^{2\pi} |k \sin x| \, dx = \int_{\pi}^{2\pi} -k \sin x \, dx$ થશે. $A = -k [-\cos x]_{\pi}^{2\pi} = k [\cos x]_{\pi}^{2\pi}$. $A = k (\cos(2\pi) - \cos(\pi)) = k (1 - (-1)) = k(1 + 1) = 2k$. આમ,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $2k$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = k \sin x$ દ્વારા $x = \pi$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=|x-3|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ વચ્ચે $x$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2=9x$ અને રેખા $y=3x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$X$-અક્ષની ઉપર વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે ($\pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module