વક્ર y = cos x દ્વારા x = 0 અને x = frac{3pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધી $|y| dx$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| dx$આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધી $|y| dx$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| dx$આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે $\cos x > 0$ અને $x \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ માટે $\cos x તેથી,$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx + \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} (-\cos x) dx$$A = [\sin x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} - [\sin x]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}$$A = (\sin \frac{\pi}{2} - \sin 0) - (\sin \frac{3\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{2})$$A = (1 - 0) - (-1 - 1)$$A = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$ ચોરસ એકમ.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2=16ax$ અને રેખા $y=4mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{12}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$m$' ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=8x^3-1$, $y=0$, $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module