वक्र xy - 3x - 2y - 10 = 0,x-अक्ष और रेखाओं x | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $xy - 3x - 2y - 10 = 0$. $y$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $y(x - 2) = 3x + 10 \Rightarrow y = \frac{3x + 10}{x - 2}$. इस व्यंजक

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$16 \log 2 + 3$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण: $xy - 3x - 2y - 10 = 0$. $y$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $y(x - 2) = 3x + 10 \Rightarrow y = \frac{3x + 10}{x - 2}$. इस व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $y = \frac{3(x - 2) + 16}{x - 2} = 3 + \frac{16}{x - 2}$. आवश्यक क्षेत्रफल $A$ समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{3}^{4} y \, dx = \int_{3}^{4} \left( 3 + \frac{16}{x - 2} \right) dx$. पद-दर-पद समाकलन करने पर: $A = [3x + 16 \log |x - 2|]_{3}^{4}$. सीमाओं का मान रखने पर: $A = (3(4) + 16 \log |4 - 2|) - (3(3) + 16 \log |3 - 2|)$. $A = (12 + 16 \log 2) - (9 + 16 \log 1)$. चूंकि $\log 1 = 0$,इसलिए $A = 12 + 16 \log 2 - 9 = 3 + 16 \log 2$ वर्ग इकाई।

वक्र $xy - 3x - 2y - 10 = 0$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 3$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

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परवलय $y^2 = 4ax$ और उसके नाभिलंब (latus rectum) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $24$ वर्ग इकाई है। तो,$a = $ . . . . . . .

रेखा $y = 3 - x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 2$ तथा $x = 5$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र $y=\cos x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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