a_1x + b_1y + c_1 = 0,a_1x + b_1y + d_1 = 0,a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_1x + b_1y + d_1 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $p_1 = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}}$ છે.સમાંતર રેખાઓ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|(d_1 - c_1)(d_2 - c_2)|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_1x + b_1y + d_1 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $p_1 = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}}$ છે.સમાંતર રેખાઓ $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_2x + b_2y + d_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $p_2 = \frac{|d_2 - c_2|}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$ છે.બે જોડી સમાંતર રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{p_1 p_2}{\sin 	heta}$ છે,જ્યાં $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\sin 	heta = \frac{|a_1b_2 - a_2b_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$ દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં $p_1$,$p_2$ અને $\sin 	heta$ ની કિંમત મૂકતા:$	ext{Area} = \frac{|d_1 - c_1|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} 	imes \frac{|d_2 - c_2|}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}} 	imes \frac{\sqrt{a_1^2 + b_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2}}{|a_1b_2 - a_2b_1|} = \frac{|(d_1 - c_1)(d_2 - c_2)|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$.

$a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_1x + b_1y + d_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_2x + b_2y + d_2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$, $B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ છે. ખૂણા $\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 0)$,$B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો:

જો લંબચોરસના ત્રણ શિરોબિંદુઓ ક્રમમાં $(2, -2)$,$(8, 4)$ અને $(5, 7)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module