x^2 = 4y,X-અક્ષ અને રેખા x = 3 દ્વારા ઘેરાયેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = 3$ સુધી વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{3} y \, dx = \int_{0}^{3} \frac{x^2}{4} \, dx$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{3}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} \left( \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight) = \frac{1}{4} \left( \frac{27}{3} ight) = \frac{1}{4} 	imes 9 = \frac{9}{4}$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x^2 = 4y$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

વક્ર $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = |x - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module