ax pm by pm c = 0 चार रेखाओं द्वारा परिबद्ध स | vedclass

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Question

(B) चार रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,और $ax - by - c = 0$ हैं।इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन से समचतुर्भुज के शीर्ष प्राप्त

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$\frac{2c^2}{ab}$

Vedclass · Answer

(B) चार रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,और $ax - by - c = 0$ हैं।इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन से समचतुर्भुज के शीर्ष प्राप्त होते हैं:$y=0$ के लिए,$ax = \pm c \implies x = \pm \frac{c}{a}$. अतः,शीर्ष $(\frac{c}{a}, 0)$ और $(-\frac{c}{a}, 0)$ हैं।$x=0$ के लिए,$by = \pm c \implies y = \pm \frac{c}{b}$. अतः,शीर्ष $(0, \frac{c}{b})$ और $(0, -\frac{c}{b})$ हैं।विकर्णों $d_1$ और $d_2$ की लंबाई:$d_1 = \frac{2c}{a}$$d_2 = \frac{2c}{b}$समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{2c}{a} 	imes \frac{2c}{b} = \frac{2c^2}{ab}$.

$ax \pm by \pm c = 0$ चार रेखाओं द्वारा परिबद्ध समचतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

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यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$,और $x + y = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं,तो त्रिभुज है:

रेखाओं $x = 0, y = 0$ और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

त्रिभुज $ABC$ में,$AD$ और $BE$ माध्यिकाएं हैं। यदि $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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