triangle ABC में,शीर्ष A के निर्देशांक (-3, 1 | vedclass

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Question

(B) माना $C = (h, k)$ है। चूँकि $C$ कोण समद्विभाजक $7x - 4y - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $7h - 4k - 1 = 0$ या $h = \frac{4k + 1}{7}$ है।$M$,$AC$ का मध्य

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$18x - y = 49$

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(B) माना $C = (h, k)$ है। चूँकि $C$ कोण समद्विभाजक $7x - 4y - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $7h - 4k - 1 = 0$ या $h = \frac{4k + 1}{7}$ है।$M$,$AC$ का मध्य-बिंदु है,अतः $M = \left(\frac{-3 + h}{2}, \frac{1 + k}{2}\right) = \left(\frac{2k - 10}{7}, \frac{1+k}{2}\right)$ है।चूँकि $M$ माध्यिका $BM$ $(2x + y - 3 = 0)$ पर स्थित है,इसलिए $2\left(\frac{2k - 10}{7}\right) + \frac{1+k}{2} - 3 = 0$ है।$14$ से गुणा करने पर,$4(2k - 10) + 7(1+k) - 42 = 0$ $\Rightarrow 15k = 75$ $\Rightarrow k = 5$ प्राप्त होता है।अतः $h = 3$ है। इस प्रकार,$C = (3, 5)$ है।$AC$ की ढाल $m_{AC} = \frac{2}{3}$ और समद्विभाजक $CN$ की ढाल $m_{bisector} = \frac{7}{4}$ है।माना $BC$ की ढाल $m$ है। कोण समद्विभाजक के गुणधर्म से,$\left|\frac{m - 7/4}{1 + m(7/4)}\right| = \frac{1}{2}$ है।इसे हल करने पर $m = 18$ प्राप्त होता है।$BC$ का समीकरण $y - 5 = 18(x - 3) \Rightarrow 18x - y = 49$ है।

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