y^2 - 9xy + 18x^2 = 0 और y = 9 रेखाओं द्वारा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो रेखाएँ $y = 3x$ और $

Vedclass · Accepted Answer

$6.75$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो रेखाएँ $y = 3x$ और $y = 6x$ हैं।ये रेखाएँ मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरती हैं।रेखाओं के समीकरण में $y = 9$ रखने पर:$y = 3x$ के लिए,$9 = 3x \Rightarrow x = 3$. अतः,शीर्ष $(3, 9)$ है।$y = 6x$ के लिए,$9 = 6x \Rightarrow x = 1.5$. अतः,शीर्ष $(1.5, 9)$ है।त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(3, 9)$ और $(1.5, 9)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(9 - 9) + 3(9 - 0) + 1.5(0 - 9)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0 + 27 - 13.5| = \frac{1}{2} |13.5| = 6.75 \, sq. \, units$.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

Similar Questions

रेखाओं $x+y-1=0$ और $6x^2-13xy+5y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र की मूलबिंदु से दूरी है

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $x+y=1$ और $2y^2-xy-6x^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^2-5xy+2y^2=0$ एक त्रिभुज की दो भुजाओं को दर्शाता है जिसका केंद्रक $(1,1)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

यदि $ax^2+6xy-2y^2=0$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module