$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

જો રેખાઓની જોડી $xy+4x-5y-20=0$ અને $xy-5x+4y-20=0$ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2-y^2-kx+ly=0$ હોય,તો $k+l=$.

રેખાઓ ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ અને રેખા $x + y = 3$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ અને $5x^2 + 4xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો સમાન હોય,તો પ્રથમ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને બીજા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

ધારો કે $P$ એ $2x^2 - 5xy + 2y^2 + 6x - 3y = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડી છે. નીચેના સ્વતંત્ર વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ $\alpha$ એ રેખાઓની જોડી $P$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ છે.
(ii) $\beta$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી $P$ ની રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ છે.
(iii) $\gamma$ એ $P$ ના કોણીય દ્વિભાજકોની જોડીના સમીકરણમાં અચળ પદ છે.
તો,

ધારો કે $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ એ $3(m_1-m_2)-7=0$ અને $m_1m_2-2=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?