જો રેખાઓની જોડી xy+4x-5y-20=0 અને xy-5x+4y-20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી છે:$(i)$ $xy+4x-5y-20=0 \Rightarrow (x-5)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=5$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.(ii) $xy-5x+4y-20=0 \Rightarrow (x+4)(y-5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી છે:$(i)$ $xy+4x-5y-20=0 \Rightarrow (x-5)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=5$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.(ii) $xy-5x+4y-20=0 \Rightarrow (x+4)(y-5)=0$. આ રેખાઓ $x=-4$ અને $y=5$ દર્શાવે છે.આ ચાર રેખાઓ શિરોબિંદુઓ $A(-4,-4)$,$B(5,-4)$,$C(5,5)$,અને $D(-4,5)$ વાળો ચોરસ બનાવે છે.વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ છે.$(-4,-4)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણ $AC$ નું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{5-(-4)}{5-(-4)}(x-(-4))$ $\Rightarrow y+4 = x+4$ $\Rightarrow x-y=0$ છે.$(5,-4)$ અને $(-4,5)$ માંથી પસાર થતા વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{5-(-4)}{-4-5}(x-5)$ $\Rightarrow y+4 = -1(x-5)$ $\Rightarrow x+y-1=0$ છે.વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+y-1)=0$ છે.$x^2+xy-x-xy-y^2+y=0 \Rightarrow x^2-y^2-x+y=0$.આને $x^2-y^2-kx+ly=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k=1$ અને $l=1$ મળે છે.તેથી,$k+l = 1+1 = 2$.

જો રેખાઓની જોડી $xy+4x-5y-20=0$ અને $xy-5x+4y-20=0$ દ્વારા બનતા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2-y^2-kx+ly=0$ હોય,તો $k+l=$.

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ એ સમીકરણ $y^3-6xy^2+11x^2y-6x^3=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને $P, Q, R$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $(OP)^2+(OQ)^2+(OR)^2=$

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module