x+y+1=0 અને x^2-3xy+2y^2=0 રેખાઓની જોડી દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2-2xy-xy+2y^2=0$ $\Rightarrow x(x-2y)-y(x-2y)=0$ $\Rightarrow (x-y)(x-2y)=0$.આમ,બે ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2-2xy-xy+2y^2=0$ $\Rightarrow x(x-2y)-y(x-2y)=0$ $\Rightarrow (x-y)(x-2y)=0$.આમ,બે રેખાઓ $L_1: x-y=0$ અને $L_2: x-2y=0$ છે.ત્રીજી રેખા $L_3: x+y+1=0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે:$1$. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $(0,0)$.$2$. $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x-y=0$ અને $x+y=-1$ $\Rightarrow 2x=-1$ $\Rightarrow x=-\frac{1}{2}, y=-\frac{1}{2}$. બિંદુ $(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ છે.$3$. $L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x=2y$ અને $2y+y=-1$ $\Rightarrow 3y=-1$ $\Rightarrow y=-\frac{1}{3}, x=-\frac{2}{3}$. બિંદુ $(-\frac{2}{3}, -\frac{1}{3})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(-\frac{1}{2} - (-\frac{1}{3})) + (-\frac{1}{2})(-\frac{1}{3} - 0) + (-\frac{2}{3})(0 - (-\frac{1}{2}))|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0 + \frac{1}{6} - \frac{1}{3}| = \frac{1}{2} |-\frac{1}{6}| = \frac{1}{12}$ ચોરસ એકમ.

$x+y+1=0$ અને $x^2-3xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના વર્ગ જેટલો હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ ની કિંમત શું થાય?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module