જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 દ્વારા દર્શાવવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m \cdot m^2 = m^3 = \frac{a}{b}$ છે. આપણને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મળે છે. બંને બાજુ ઘન કરતા,$m^3(1+m)^3 = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. આનું વિસ્તરણ કરતા,$m^3(1+m^3+3m(1+m)) = -\frac{8h^3}{b^3}$. $m^3 = \frac{a}{b}$ અને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મૂકતા,$\frac{a}{b}(1+\frac{a}{b}+3(-\frac{2h}{b})) = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. $b^3$ વડે ગુણતા,$a(b+a-6h) = -8h^3$ મળે. $ab + a^2 - 6ah = -8h^3$. $abh$ વડે ભાગતા,$\frac{a+b}{h} + \frac{8h^2}{ab} = 6$ મળે છે.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના વર્ગ જેટલો હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x^2-4xy+y^2=0$ અને $x+y+4\sqrt{6}=0$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ અને $x+2 y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module