$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના સમીકરણો $x^2 - 7x + 6 = 0$ અને $y^2 - 14y + 40 = 0$ હોય,તો તેના એક વિકર્ણનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ અને $y = c$ દ્વારા $27$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બને છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

પૂર્ણાંક $k$ માટે,જો રેખાઓની જોડી $S = 3x^2 - 2kxy + y^2 = 0$ અને રેખા $L = 2x - y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $36$ ચોરસ એકમ હોય,તો રેખાઓ $S = 0$ વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ માટે,$\sin \theta =$