ધારો કે 18x^2 - 9xy + y^2 = 0 અને y = c દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ છે.આને $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે.આમ,બે રેખાઓ $y = 3x$ અને $y = 6x$ છે.આ બે રેખાઓનું છેદબિ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ છે.આને $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે.આમ,બે રેખાઓ $y = 3x$ અને $y = 6x$ છે.આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે.આ રેખાઓનું $y = c$ રેખા સાથેનું છેદબિંદુ $(\frac{c}{3}, c)$ અને $(\frac{c}{6}, c)$ છે.ત્રણ બિંદુઓ $(0, 0)$,$(\frac{c}{3}, c)$,અને $(\frac{c}{6}, c)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 27$ છે.$\frac{1}{2} |\frac{c^2}{3} - \frac{c^2}{6}| = 27 \Rightarrow c^2 = 324$.$c = 18$ લેતા,શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(6, 18)$,અને $(3, 18)$ મળે છે.મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{0 + 6 + 3}{3}, \frac{0 + 18 + 18}{3}) = (3, 12)$ છે.

ધારો કે $18x^2 - 9xy + y^2 = 0$ અને $y = c$ દ્વારા $27$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બને છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

જો $(p, q)$ એ $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ અને $x - y = 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module