(a, b),(x_1, y_1) और (x_2, y_2) शीर्षों वाले | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए शीर्ष $(a, b)$,$(x_1, y_1) = (ar, bs)$ और $(x_2, y_2) = (ar^2, bs^2)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}ab(r - 1)(s - 1)(s - r)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए शीर्ष $(a, b)$,$(x_1, y_1) = (ar, bs)$ और $(x_2, y_2) = (ar^2, bs^2)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$मान रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(bs - bs^2) + ar(bs^2 - b) + ar^2(b - bs)|$$ab$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = \frac{1}{2} ab |(s - s^2) + r(s^2 - 1) + r^2(1 - s)|$$= \frac{1}{2} ab |s(1 - s) + r(s - 1)(s + 1) - r^2(s - 1)|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [-s + r(s + 1) - r^2]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [-s + rs + r - r^2]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1) [r(s - r) - (s - r)]|$$= \frac{1}{2} ab |(s - 1)(s - r)(r - 1)|$$= \frac{1}{2} ab (r - 1)(s - 1)(s - r)$.

Similar Questions

यदि $\alpha \neq a, \beta \neq b, \gamma \neq c$ और $\left|\begin{array}{lll}\alpha & b & c \\ a & \beta & c \\ a & b & \gamma\end{array}\right|=0$ है,तो $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} \right| = $

यदि $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ है,तो:

यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं,$A = \begin{bmatrix} 1 & b & c \\ b & 2 & 3 \\ c & 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & b & c \\ -b & 0 & 2 \\ -c & -2 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A+B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module