આપેલ આકૃતિ મુજબ,વર્તુળાકાર લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે,જો પ્રારંભિક ઊંચાઈ $5 \, m$ હોય,તો ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($, m$ માં)?

$R = 2.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ટ્યુબની પહોળાઈ કરતા સહેજ નાનું કદ ધરાવતો એક દડો,શિરોલંબ સમતલમાં સ્થિર કરેલી લીસી ટ્યુબના સૌથી નીચેના બિંદુએથી $v_0 = 10 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો $N_1$ એ ટ્યુબની અંદરની બાજુ દ્વારા અને $N_2$ એ ટ્યુબની બહારની બાજુ દ્વારા દડા પર લાગતું લંબબળ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પાણી ભરેલી ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે,જરૂરી લઘુત્તમ પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$m$ દળની એક ગોળી $M$ દળના લોલકના ગોળાને $u$ વેગથી અથડાય છે. તે તેમાંથી પસાર થઈને $u/2$ વેગથી બહાર નીકળે છે. લોલકની લંબાઈ $\ell$ છે. જો લોલકનો ગોળો સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરે,તો $u$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

એક કણ જે શરૂઆતમાં એક લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળ (ત્રિજ્યા $R = 1.8 \ m$) ના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ પર સ્થિર છે,તેને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તે તળિયેથી $h$ જેટલી ઉર્ધ્વ ઊંચાઈએ વર્તુળ છોડી દેશે. $h$ નું મૂલ્ય ..... $m$ થશે.