નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, $R$ લંબાઈની દળરહિત દોરી ધરાવતા લોલકના ગોળા $A$ ને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા અડધા દળના બીજા ગોળા $B$ ને અથડાય છે. સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને, સંઘાત પછી ગોળા $A$ ના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ ને ગુરુત્વપ્રવેગ તરીકે લો)

નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો ઓળખો:
$(A)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે માણસ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(B)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(C)$ ઢળતી સપાટી પર નીચે સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન હોય છે.
$(D)$ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર અચળ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગુ પડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$(E)$ દોલન કરતા લોલક પર હવાના અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $12 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે દડો ફેંકે છે. જો તે દડાને એવી રીતે ફેંકે કે જેથી તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત થઈ હશે?

બે દડા,જેમના રેખીય વેગમાન $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ છે,મુક્ત અવકાશમાં અથડામણ અનુભવે છે. દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. ધારો કે $\vec{p}_1^{\prime}$ અને $\vec{p}_2^{\prime}$ તેમના અંતિમ વેગમાન છે. $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ અને $c_2$ ની કોઈપણ શૂન્યતર કિંમત માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ (વિકલ્પો) $NOT ALLOWED$ (માન્ય નથી)?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

$30^\circ$ ખૂણાવાળા અને $2 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $2 \, kg$ નો બ્લોક મૂકવામાં આવે છે. ઢાળના તળિયે પહોંચ્યા પછી,તે $0.25$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે સપાટી પર કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

$10 \, kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર બે બળો $4 \, N$ અને $3 \, N$ એકબીજાને લંબરૂપે લાગે છે. $10 \, s$ ના અંતે પદાર્થની ગતિઊર્જા .............. $J$ હશે.