अभिकथन (A): lim _{x rightarrow 0} frac{1}{x} | vedclass

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Question

(D) सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}$ का अस्तित्व नहीं है क्योंकि बाएँ पक्ष की सीमा $-\infty$ है और दाएँ पक्ष की सीमा $+\infty$ है। अतः,अभिकथ

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$A$ असत्य है और $R$ सत्य है।

Vedclass · Answer

(D) सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}$ का अस्तित्व नहीं है क्योंकि बाएँ पक्ष की सीमा $-\infty$ है और दाएँ पक्ष की सीमा $+\infty$ है। अतः,अभिकथन $(A)$ असत्य है। जैसे-जैसे $x$,$0$ के करीब पहुँचता है (परिमाण में घटता है),$\frac{1}{x}$ का मान बढ़ता है। इसलिए,तर्क $(R)$ सत्य है।

अभिकथन $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
तर्क $(R)$: जैसे-जैसे $x$ का मान घटता है,$\frac{1}{x}$ का मान बढ़ता है।

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

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$x \in R$ के लिए,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ का मान है

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अभिकथन $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$ तर्क $(R)$: जैसे-जैसे $x$ का मान घटता है,$\frac{1}{x}$ का मान बढ़ता है।