વિધાન (A): coth x = frac{1-k}{1+k} જ્યાં 0

Question

(D) વિધાન $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$$\Rightarrow \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} = \frac{1-k}{1+k}$યોગ-વિયોગ પ્રમાણ (Componendo and Dividend

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ ખોટું છે પણ $(R)$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$$\Rightarrow \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} = \frac{1-k}{1+k}$યોગ-વિયોગ પ્રમાણ (Componendo and Dividendo) લેતા:$\frac{(e^x + e^{-x}) + (e^x - e^{-x})}{(e^x + e^{-x}) - (e^x - e^{-x})} = \frac{(1-k) + (1+k)}{(1-k) - (1+k)}$$\Rightarrow \frac{2e^x}{2e^{-x}} = \frac{2}{-2k}$$\Rightarrow e^{2x} = -\frac{1}{k}$$e^{2x} > 0$ હોવાથી અને $0 કારણ $(R)$: વિધેય $y = 	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$ છે. જેમ $x 	o \infty$,$y 	o 1$ અને જેમ $x 	o -\infty$,$y 	o -1$. આલેખ $y = -1$ અને $y = 1$ ની વચ્ચે રહે છે. તેથી,કારણ સાચું છે.

Similar Questions

$\alpha$ નું ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેના માટે $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ ના આલેખને બરાબર ચાર $x-$અંતઃખંડો હોય.

$[0, 10\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $2^x + x = 2^{\sin x} + \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(x)$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module