कथन (A): f(x)=|x-a|+|x-b|, R पर सतत है। कारण | vedclass

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Question

(B) $1$. फलन $f(x) = |x-a| + |x-b|$ दो मापांक फलनों का योग है। चूंकि $|x-c|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है, इसलिए दो सतत फलनों का योग भी $R$ पर सतत होता

Vedclass · Accepted Answer

$A$ सत्य है, $R$ सत्य है लेकिन $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं है

Vedclass · Answer

(B) $1$. फलन $f(x) = |x-a| + |x-b|$ दो मापांक फलनों का योग है। चूंकि $|x-c|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है, इसलिए दो सतत फलनों का योग भी $R$ पर सतत होता है। अतः, कथन $(A)$ सत्य है।$2$. फलन $g(x) = \frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ को $x > \alpha$ के लिए $1$ और $x $3$. हालांकि दोनों कथन सत्य हैं, $f(x)$ की निरंतरता मापांक फलनों का एक गुण है और $g(x)$ की निरंतरता मापांक वाले परिमेय फलनों का एक अलग गुण है। $R$, $A$ की सही व्याख्या नहीं करता है।

कथन $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$, $R$ पर सतत है। कारण $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$, $x \in R-\{\alpha\}$ पर सतत है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

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फलन $f(x) = (x + 1)^{1/x}$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$f(0)$ को किस प्रकार परिभाषित किया जाना चाहिए?

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यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1}, & x \ne 1 \\ k, & x = 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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