वह बिंदु जहाँ फलन f(x) = begin{cases} |2x^2 - | vedclass

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Question

(A) असंततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं और उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ आंतरिक फलन असंतत हैं।$1$. $x \leq -1$ के लिए,$f(x) = |2x

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$9$

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(A) असंततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं और उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ आंतरिक फलन असंतत हैं।$1$. $x \leq -1$ के लिए,$f(x) = |2x^2 - 3x - 7|$ एक सतत फलन है।$x = -1$ पर,$f(-1) = 2$ है।$2$. $-1 $x^2 = \frac{k+1}{4} \implies x = \pm \frac{\sqrt{k+1}}{2}$।$-1 ये बिंदु $0, \pm 1/2, \pm 1/\sqrt{2}, \pm \sqrt{3}/2$ हैं। कुल $7$ बिंदु।$3$. $x = 1$ पर,$f(1) = 3$ है। बाईं ओर की सीमा $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 2$ है। अतः $x = 1$ पर असंतत है।$4$. $x = -1$ पर,$\lim_{x 	o -1^+} f(x) = 3$ है। $f(-1) = 2$ होने के कारण,$x = -1$ पर असंतत है।असंततता के कुल बिंदुओं की संख्या $9$ है।

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महत्तम पूर्णांक फलन $f(x) = [x]$ के लिए $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ अंतराल में असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ है। $k$ का वह मान जिसके लिए $f$,$x = 2$ पर संतत है,है

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