વિધાન: x

Question

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.ધ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન ખોટું છે પણ કારણ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x કારણ: $x ધારો કે $f(x) = \log |x|$.$x હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{d x}(\log(-x)) = \frac{1}{-x} \cdot \frac{d}{d x}(-x) = \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \frac{1}{x}$.હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{d}{d x}(\frac{1}{x}) = -\frac{1}{x^2}$.કારણ કે $|x|^2 = (-x)^2 = x^2$, વિધાનમાં $\frac{1}{x^2}$ આપેલ છે, પરંતુ આપણને $-\frac{1}{x^2}$ મળે છે.તેથી, વિધાન ખોટું છે અને કારણ સાચું છે.

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

Similar Questions

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module