જો A = frac{2^x cot x}{sqrt{x}} હોય,તો frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$.ભાગાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dA}{dx} = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^{x-1} \{ -2x \csc^2 x + \cot x \cdot \log(\frac{4^x}{e}) \}}{x^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$.ભાગાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dA}{dx} = \frac{\sqrt{x} \frac{d}{dx}(2^x \cot x) - 2^x \cot x \frac{d}{dx}(\sqrt{x})}{x}$$= \frac{\sqrt{x} [2^x \ln 2 \cot x - 2^x \csc^2 x] - 2^x \cot x \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}$$= \frac{2^x [\sqrt{x} \ln 2 \cot x - \sqrt{x} \csc^2 x - \frac{\cot x}{2\sqrt{x}}]}{x}$$= \frac{2^x [2x \ln 2 \cot x - 2x \csc^2 x - \cot x]}{2x^{3/2}}$$= \frac{2^x [2x \ln 2 \cot x - \cot x - 2x \csc^2 x]}{2x^{3/2}}$$= \frac{2^{x-1} [\cot x (2x \ln 2 - 1) - 2x \csc^2 x]}{x^{3/2}}$કારણ કે $\ln(4^x/e) = \ln(4^x) - \ln e = x \ln 4 - 1 = 2x \ln 2 - 1$,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે:$= \frac{2^{x-1} \{ -2x \csc^2 x + \cot x \cdot \log(\frac{4^x}{e}) \}}{x^{3/2}}$.

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

Similar Questions

$x > 0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos (\log x + e^x)$ નું વિકલન કરો.

જો $y = x \sin x$ અને $x = \alpha$ પર $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ હોય, તો $\alpha =$

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

$x > 0$ અને $(x \log x) < 1$ માટે, જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module