x 0 અને (x log x)

Question

(B) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \cdot 2 \log x + x \log x} \right) = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x \log x (2x + 1)} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + x^2} + \frac{1}{x[1 + (\log x)^2]}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \cdot 2 \log x + x \log x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x \log x (2x + 1)} ight)$। આ પદાવલિ $y = \cot^{-1} \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{x} ight)$ માં સરળ થાય છે.નિત્યસમ $\cot^{-1} u = 	an^{-1} (1/u)$ નો ઉપયોગ કરતા, $y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} (\log x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (	an^{-1} x) + \frac{d}{dx} (	an^{-1} (\log x)) = \frac{1}{1 + x^2} + \frac{1}{1 + (\log x)^2} \cdot \frac{1}{x}$।આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$x > 0$ અને $(x \log x) < 1$ માટે, જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

$f(x) = \sin 2x$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module