ધારો કે alpha, beta, gamma એ 2x^3+5x^2+5x+2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alph

Vedclass · Accepted Answer

$c(h) 
eq 0, \forall h \in R$

Vedclass · Answer

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{5}{2}$$\alpha\beta\gamma = -1$નવા બીજ $y = x+h$ લો,તેથી $x = y-h$. મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$2(y-h)^3+5(y-h)^2+5(y-h)+2 = 0$$2y^3 + (5-6h)y^2 + (6h^2-10h+5)y + (-2h^3+5h^2-5h+2) = 0$$a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ સાથે સરખાવતા,$c(h)=6h^2-10h+5$ મળે છે.$c(h)$ માટે વિવેચક $D = (-10)^2 - 4(6)(5) = 100 - 120 = -20 તેથી,$c(h) 
eq 0$ દરેક $h \in R$ માટે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = $

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module