જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 5x^3 - 3x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{2}{5}$ $\alpha\beta\gamma = \frac{4}{5}$ આપણે $\sum \alpha^2 \beta^2 = \alpha^2\beta^2 + \beta^2\gamma^2 + \gamma^2\alpha^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha + \beta + \gamma)$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\frac{2}{5})^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2(\frac{4}{5})(\frac{3}{5})$ $\frac{4}{25} = \sum \alpha^2\beta^2 + \frac{24}{25}$ $\sum \alpha^2\beta^2 = \frac{4}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{20}{25} = -\frac{4}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module