પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,પૃથ્વીની સપાટીથી $100 \, km$ નીચે આવેલી ખાણમાં ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $R = 6400 \, km$,$g = 9.8 \, m/s^2$)

ગુરુત્વપ્રવેગના આધારે કેવી રીતે કહી શકાય કે પૃથ્વી સંપૂર્ણ ગોળાકાર નથી?

એક સાદા લોલકને વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ

બે સમાન દળ $m$ અને $m$ ને એક ત્રાજવા પર લટકાવવામાં આવે છે જેના પલ્લાની ઊંચાઈમાં $h$ જેટલો તફાવત છે. પૃથ્વીની ઘનતા $\rho$ ના સંદર્ભમાં વજનમાં થતી ભૂલ કેટલી છે?

ધારો કે બે સમાન સાદા લોલક ઘડિયાળો છે. ઘડિયાળ-$1$ પૃથ્વી પર મૂકવામાં આવી છે અને ઘડિયાળ-$2$ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ આવેલા સ્પેસ સ્ટેશન પર મૂકવામાં આવી છે. ઘડિયાળ-$1$ અને ઘડિયાળ-$2$ ના આવર્તકાળ અનુક્રમે $4\,s$ અને $6\,s$ છે. તો $h$ નું મૂલ્ય $....\,km$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6400\,km$ અને પૃથ્વી પર $g = 10\,m/s^2$ લો).

જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક કાણું પાડવામાં આવે અને તેમાં એક પથ્થર નાખવામાં આવે,તો પથ્થર સાથે શું થશે?