पृथ्वी को एक समान घनत्व वाला गोला मानते हुए,पृथ्वी की सतह से $100 \, km$ नीचे एक खदान में गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होगा? (दिया गया है: $R = 6400 \, km$,$g = 9.8 \, m/s^2$)

पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन के कारण कोणीय वेग क्या होना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर भार अपने प्रारंभिक मान का $\left(\frac{3}{5}\right)$ हो जाए? (भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों $1\%$ कम हो जाएं,तो गुरुत्वीय त्वरण का मान

एक सरल लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी की सतह पर $T_1$ है और जब इसे पृथ्वी की सतह से $h = 2R$ की ऊँचाई पर ले जाया जाता है तो यह $T_2$ हो जाता है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। अनुपात $T_1 : T_2$ है:

अंतरिक्ष में दूर स्थित एक गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान $M_0$ और व्यास $D_0$ है। इस ग्रह की सतह के निकट मुक्त रूप से गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वीय त्वरण किसके बराबर होगा?

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार $W$ न्यूटन है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर इसका भार कितना होगा?