एक निश्चित तापमान पर,गैस के प्रति अणु स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $8$ है। जब गैस स्थिर दबाव पर फैलती है,तो वह $150 \; J$ कार्य करती है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा $..... \; J$ होगी।

$27^{\circ} C$ तापमान पर $3$ मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $2250 R$ है,तो गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) ज्ञात कीजिए। ($R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक)

दृढ़ अणुओं से बनी एक द्विपरमाणुक गैस $87^{\circ} C$ के तापमान पर है। यदि घूर्णन करते द्विपरमाणुक दृढ़ अणु का जड़त्व आघूर्ण $2.76 \times 10^{-39} \text{ g cm}^2$ है,तो अणु की rms कोणीय चाल क्या होगी? (बोल्ट्ज़मैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $3$ स्थानांतरणीय स्वतंत्रता की कोटि	$(I)$ एकपरमाणुक गैसें
$(B)$ $3$ स्थानांतरणीय,$2$ घूर्णी स्वतंत्रता की कोटि	$(III)$ दृढ़ द्विपरमाणुक गैसें
$(C)$ $3$ स्थानांतरणीय,$2$ घूर्णी और $1$ कंपन स्वतंत्रता की कोटि	$(IV)$ अदृढ़ द्विपरमाणुक गैसें
$(D)$ $3$ स्थानांतरणीय,$3$ घूर्णी और एक से अधिक कंपन स्वतंत्रता की कोटि	$(II)$ बहुपरमाणुक गैसें

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

समान तापमान पर कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और नाइट्रोजन $(N_{2})$ गैसों की गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $E_{1}$ और $E_{2}$ हैं। तब

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए,मान लीजिए कि कठोर अणुओं के लिए $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ है और उन अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ है जिनमें कंपन मोड भी होता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दबाव और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं।)