પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ,તેના વેગ અને પ્રવેગની દિશાઓ કેવી હોય છે?

એક પદાર્થને એવા ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં ત્રણ ગણી હોય. પ્રક્ષિપ્ત કોણ (angle of projection) શોધો.

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પ્રક્ષેપણના બે સેકન્ડ પછી,પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ એક સેકન્ડ પછી,તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પ્રારંભિક બિંદુએ તેના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક દડાને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરીને જમીન પર પાછો આવે છે. નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

બે ગોળાઓને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંને દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. તેમના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $(\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 30^{\circ} = 0.5)$

પ્રક્ષિપ્ત ગતિ અને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ એટલે શું? કોઈપણ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના સ્થાનનું મૂલ્ય શોધો.