પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1\%$ જેટલો થઈ જાય છે ($,R$ માં)?

જો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો ઉત્તર ધ્રુવ પર ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ નું મૂલ્ય:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો $r < R$ હોય,તો:

બે ગ્રહોની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે પરંતુ તેમની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ છે. જો આ ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $g_1$ અને $g_2$ હોય,તો

એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પર આવર્તકાળ $T_1$ છે અને જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ થાય છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $T_2/T_1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની નીચે એક ચોક્કસ ઊંડાઈએ સમાન છે. પૃથ્વીની દળ ઘનતા સમાન છે તેમ ધારીએ તો,તે ઊંડાઈ ............. $km$ છે.