पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर $g$ का मान $2 \%$ कम हो जाता है? [पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है]

एक खदान पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ गहराई पर स्थित है। उस गहराई पर खदान में गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा? ($R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या}$,$g = \text{सतह पर गुरुत्वीय त्वरण}$).

पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन के कारण कोणीय वेग क्या होना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर भार अपने प्रारंभिक मान का $(3/5)$ गुना हो जाए? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण, $R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो वह ऊँचाई $h$ क्या होगी जहाँ $g$ का मान एक-चौथाई हो जाता है?

पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी $(r < R_e)$ पर गुरुत्वाकर्षण बल $F$ कैसे बदलता है?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक गहरी खदान की तली में ले जाया जाता है। तब