x ની કઈ કિંમત માટે left| begin{array}{ccc} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 & \omega & 1 \ \omega & \omega^2 & 1 + x \ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 & \omega & 1 \ \omega & \omega^2 & 1 + x \ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array} ight| = 0$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 + \omega + 1 & \omega & 1 \ \omega + \omega^2 + 1 + x & \omega^2 & 1 + x \ 1 + x + \omega + \omega^2 & x + \omega & \omega^2 \end{array} ight|$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,પ્રથમ સ્તંભ આ મુજબ બનશે: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x & \omega & 1 \ x & \omega^2 & 1 + x \ x & x + \omega & \omega^2 \end{array} ight| = x \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & 1 \ 1 & \omega^2 & 1 + x \ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array} ight|$. નિશ્ચાયક $0$ થવા માટે,કાં તો $x = 0$ અથવા બાકી રહેલો નિશ્ચાયક $0$ હોવો જોઈએ. મૂળ નિશ્ચાયકમાં $x = 0$ મૂકીને તપાસતા: $\left| \begin{array}{ccc} \omega^2 & \omega & 1 \ \omega & \omega^2 & 1 \ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} ight| = \omega^2(\omega^4 - \omega) - \omega(\omega^3 - 1) + 1(\omega^2 - \omega^2) = \omega^2(\omega - \omega) - \omega(1 - 1) + 0 = 0$. આમ,$x = 0$ એ સાચી કિંમત છે.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1 + x \\ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array} \right| = 0$ થશે?

Similar Questions

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module