રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 વક્ર y = b e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શ બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.આ બિંદુ વક્ર $y = b e^{-x/a}$ પર હોવાથી,$y_1 = b e^{-x_1/a}$ .....$(i)$હવે,વક્રના સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શ બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.આ બિંદુ વક્ર $y = b e^{-x/a}$ પર હોવાથી,$y_1 = b e^{-x_1/a}$ .....$(i)$હવે,વક્રના સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = b e^{-x/a} \cdot \left(-\frac{1}{a}\right) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a} e^{-x_1/a} = -\frac{y_1}{a}$ થાય (સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા).$(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = -\frac{y_1}{a}(x - x_1)$ છે.આને ગોઠવતા,$\frac{y}{y_1} - 1 = -\frac{x}{a} + \frac{x_1}{a}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{y_1} = 1 + \frac{x_1}{a}$ થાય.આને આપેલ રેખાના સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ સાથે સરખાવતા:$y_1 = b$ અને $1 + \frac{x_1}{a} = 1$.$1 + \frac{x_1}{a} = 1$ પરથી,$x_1 = 0$ મળે.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ વક્ર $y = b e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$r_1=2$,$r_2=3$ અને $r_3=6$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module