બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. જો મૂળ સંખ્યા $N$ એ $4$ કલાકમાં બમણી થાય,તો બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $4N$ કેટલા સમયમાં થશે ($\text{કલાક}$ માં)?

ધારો કે એક વક્ર $y=f(x), x \in(0, \infty)$ બિંદુઓ $P\left(1, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q\left(a, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આપેલ વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $R(b, f(b))$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને બિંદુ $S(0, c)$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $bc=3$ થાય,તો $(PQ)^2$ ની કિંમત $.........$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

એક ગામની વસ્તી કોઈપણ સમયે હાજર રહેલા રહેવાસીઓની સંખ્યાના પ્રમાણમાં સતત વધે છે. જો વર્ષ $1999$ માં ગામની વસ્તી $20,000$ અને વર્ષ $2004$ માં $25,000$ હોય,તો વર્ષ $2009$ માં ગામની વસ્તી કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિની મિલકતમાં તેના વ્યવસાયમાં ઘટાડો થાય છે જેથી ઘટાડાનો દર તેની વર્તમાન મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં હોય છે. જો શરૂઆતમાં મિલકત ₹ $10,00,000$ હોય અને નુકસાનને કારણે $3$ વર્ષ પછી તે ₹ $10,000$ થઈ જાય,તો તે વ્યક્તિને નાદાર થવા માટે જરૂરી વર્ષોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે છે. જો વસ્તી $40$ વર્ષમાં $40,000$ થી વધીને $80,000$ થાય,તો બીજા $40$ વર્ષ પછી વસ્તી કેટલી હશે ($,000$ માં)?