એક લંબ પ્રિઝમનો પાયો $6 \, cm$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. જો પ્રિઝમનું ઘનફળ $108 \sqrt{3} \, cm^3$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ ...... $cm$ છે.

કાટકોણ ત્રિકોણાકાર પાયા ધરાવતા પ્રિઝમની ઊંચાઈ $25\, cm$ છે. જો ત્રિકોણની ટૂંકી બાજુઓનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય અને પ્રિઝમનું ઘનફળ $100\, cm^3$ હોય, તો ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

$1 \, m$ બાજુવાળા લાકડાના સમઘન બ્લોકમાંથી,શક્ય હોય તેટલા મોટા કદનો નળાકાર કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલા લાકડાનું કદ ($m^3$ માં) કેટલું હશે?

જો ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને ઘનફળ $V$ હોય,તો $\frac{S^{3}}{V^{2}}$ ની કિંમત......$\pi$ થાય.

એક નક્કર શંકુની ઊંચાઈ $25 \ cm$ છે અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $50 \ cm$ છે. તેને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

એક ગોળાકાર પાઇપ એવી રીતે ડિઝાઇન કરવાની છે કે જેથી તેમાંથી $7 \ m/min$ ની ઝડપે વહેતું પાણી $440 \ m^3$ ક્ષમતાની ટાંકીને $10 \ min$ માં ભરી શકે. પાઇપની આંતરિક ત્રિજ્યા ($m$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?