નીચે $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના માપ આપેલા છે. દરેક કિસ્સામાં,નક્કી કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો કયો ખૂણો કાટખૂણો છે તે જણાવો: $PQ = 15, QR = 17, PR = 8$.

(D) $\Delta PQR$ માં,બાજુઓના માપ $PQ = 15$,$QR = 17$ અને $PR = 8$ છે.
તે કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયના પ્રતિપનો ઉપયોગ કરીશું.
સૌથી મોટી બાજુ $QR = 17$ છે.
સૌથી મોટી બાજુનો વર્ગ શોધો: $QR^2 = 17^2 = 289$.
બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો કરો: $PQ^2 + PR^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$.
અહીં $PQ^2 + PR^2 = QR^2$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
તેથી,$\Delta PQR$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને કર્ણ $QR$ ની સામેનો ખૂણો $\angle P = 90^\circ$ એ કાટખૂણો છે.