સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું $1\,mm$ જાડું કાગળ મૂકેલું છે. તેને $100\,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $1\; kV$ ના વોલ્ટેજ રેટિંગ સાથે ડિઝાઇન કરવાનું છે,જેમાં $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને લગભગ $10^{7}\; V\,m^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. (ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન વગર સહન કરી શકે છે,એટલે કે,આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ કર્યા વગર.) સુરક્ષા માટે,આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ક્ષેત્ર ક્યારેય ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થના $10\%$ થી વધે નહીં. $50\; pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

ચાર ધાતુની પ્લેટો,જે દરેક એક બાજુએ $A$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ '$d$' અંતરે મૂકવામાં આવી છે. $a$ અને $b$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે? ($\varepsilon_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

દર્શાવો કે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ પર લાગતું બળ $\frac{1}{2} Q E$ જેટલું હોય છે,જ્યાં $Q$ એ કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર છે અને $E$ એ પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય છે. $\frac{1}{2}$ અવયવનું મૂળ સમજાવો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની બે પ્લેટો પર $2Q$ અને $-Q$ જેટલા વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. જો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $A$ જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અલગ કરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ ની ધાતુની પ્લેટો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ કેટલું હોય છે?