x^4 और x की उच्च घातों की उपेक्षा करते हुए, s | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $4(1+\frac{x^2}{64})^{1/3} - 3(1+\frac{x^2}{27})^{1/3}$ द्विपद

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{7}{432} x^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $4(1+\frac{x^2}{64})^{1/3} - 3(1+\frac{x^2}{27})^{1/3}$ द्विपद प्रसार $(1+u)^n \approx 1+nu$ का उपयोग करते हुए: $= 4[1 + \frac{1}{3}(\frac{x^2}{64})] - 3[1 + \frac{1}{3}(\frac{x^2}{27})] + \dots$ $= 4[1 + \frac{x^2}{192}] - 3[1 + \frac{x^2}{81}] + \dots$ $= 4 + \frac{4x^2}{192} - 3 - \frac{3x^2}{81} + \dots$ $= 1 + \frac{x^2}{48} - \frac{x^2}{27} + \dots$ $= 1 + x^2(\frac{9-16}{432}) = 1 - \frac{7}{432}x^2$ अतः, सही विकल्प $B$ है।

$x^4$ और $x$ की उच्च घातों की उपेक्षा करते हुए, $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

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