7^{300} में अंतिम अंक क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $7^2 = 49 = 50 - 1$ है।अब,$7^{300} = (7^2)^{150} = (50 - 1)^{150}$।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(50 - 1)^{150} = \sum_{k=0}^{150} \b

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $7^2 = 49 = 50 - 1$ है।अब,$7^{300} = (7^2)^{150} = (50 - 1)^{150}$।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(50 - 1)^{150} = \sum_{k=0}^{150} \binom{150}{k} (50)^{150-k} (-1)^k$।अंतिम पद को छोड़कर सभी पदों में $50$ का एक गुणनखंड है,जिसका अर्थ है कि वे $00$ या $10$ की उच्च घातों के साथ समाप्त होते हैं।अंतिम पद $\binom{150}{150} (50)^0 (-1)^{150} = 1 	imes 1 	imes 1 = 1$ है।अतः,$7^{300}$ का अंतिम अंक $1$ है।

$7^{300}$ में अंतिम अंक क्या है?

Similar Questions

यदि $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ के विस्तार में गुणांकों का योग शून्य हो जाता है,तो $\alpha$ का मान है

यदि $(1 + x)^m(1 - x)^n$ के विस्तार में,$x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $3$ और $-6$ हैं,तो $m$ का मान क्या है?

व्यंजक $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ किस घात का बहुपद है?

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ का विस्तार कीजिए।

$(1 + x)^n - nx - 1$ किससे विभाज्य है (जहाँ $n \in N$):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module