शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करक | vedclass

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Question

(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ $g(x) = x - 3$ दिया गया है,इसलिए $x

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$62$

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(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ $g(x) = x - 3$ दिया गया है,इसलिए $x$ का मान ज्ञात करने के लिए $g(x) = 0$ रखने पर:$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$.अब,$p(x)$ में $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(3) = (3)^{3} - 3(3)^{2} + 4(3) + 50$$p(3) = 27 - 3(9) + 12 + 50$$p(3) = 27 - 27 + 12 + 50$$p(3) = 0 + 62 = 62$.अतः,शेषफल $62$ है।

शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $x^{50}-1$.

बहुपद $p(x) = bx + m$ का शून्यक $\ldots \ldots \ldots$ है।

$x^{3} + 125$ को $(x - 5)$ से विभाजित करने पर,शेषफल $\ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $x+y=-4$ है,तो $x^{3}+y^{3}-12xy+64$ का मान ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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